多参非解析4旋转对称映射的动力系统图形化研究

摘要：

为了对多参非解析对称复映射进行动力系统图形化研究,本文研究了含有5个实参非解析4旋转对称复映射f(z)=[λ+αz(z)+βRe(z4)+ωi]z+γ(z)3的广义M集的构造以及其非线性迭代函数系的构造等问题.固定5参数空间中的3个参数α,β与γ的取值,构造参数λ与ω组成的参数断面C;用无约束最优化求解方法中的"步长加速法",求解使参数断面C的参数c=(λ,ω)下的迭代映射fc(z)的Jacobin矩阵为0的局部极值点;计算每个局部极值点的Lyapunov(L)指数,考察局部极值点的轨道特性,将参数断面C划分成逃逸、混沌、吸引和混合参数区域,构造出参数断面C上的广义M集.实现了采用不同参数区域的参数构造动力平面上的混沌吸引子和充满Julia集;在吸引参数区域,根据参数点c下1个迭代映射具有多条吸引周期轨道特性,提出构造非线性迭代函数系方法,生成相应分形.结果表明:采用本文提出的构造广义M集的方法,可以有效进行多参非解析对称映射的动力系统图形化研究,可以大量构造迭代映射族在动力平面上的混沌吸引子、充满Julia集和NIFS的分形.

关键词：非线性、分形、M集、充满Julia集、迭代函数系

所属期刊栏目：41

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目 612722536

在线出版日期：2020-07-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：1530-1540