使用迭代方法求解核主成分分析

摘要：

核主成分分析方法是使用核方法将经典的线性算法主成分分析推广到高维空间,用来处理复杂非线性数据的一种常用的特征提取算法,该算法首先在高维空间中计算所有样本之间的核矩阵,然后使用特征分解技术计算核矩阵的特征解,其计算的时间和空间复杂度分别为O(m2)和O(m3).然而在大规模数据集的情况下,由于储存和计算的问题无法进行正常的求解.文中提出首先使用幂迭代方法计算核矩阵的高阶特征解,然后重复使用Schur-Weilandt收缩方法分别计算出核矩阵的其它阶特征解.文中算法在计算过程中,不需要像传统的计算方法那样需要事先存储核矩阵,空间复杂度只有O(m).通过在模拟和真实数据的实验结果充分验证了算法的有效性.

关键词：核主成分分析、核矩阵、大数据集、特征分解、幂迭代

所属期刊栏目：34

分类号：TP311(计算技术、计算机技术)

资助基金：河南省教育厅自然科学研究计划项目2010B520005;河南工业大学博士基金项目2009BS013;国家自然科学基金项目60875003;河南省科技厅重点科技攻关项目112102210190;郑州市科技发展计划项目2010SFXM470

在线出版日期：2013-11-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：1882-1885