一类可逆矩阵在保密通信中的应用

摘要：

循环矩阵根据矩阵的第一行元素生成,每一行元素都是对第一行元素进行移位得到,所以循环矩阵不仅可以实现硬件电路利用最大化,还能够节省存储空间,具有较高的运算效率.构造符合保密通信系统要求的可逆循环矩阵是一个值得研究的问题.文章纠正部分文献中对可逆矩阵在保密通信中的错误应用,给出正确的应用范例与标准.首先,通过对范德蒙行列式与循环矩阵之间的联系进行研究,获得构造可逆循环矩阵的一个充要条件;然后,根据G(28)域的运算特性,将实数域上构造可逆循环矩阵的充要条件推广至有限域上,并提出一种可逆循环矩阵的快速生成算法;最后,对分支数与扩散性进行深入研究,提出一种构造具有最优扩散性能循环矩阵的充分条件.

关键词：保密通信、最优扩散矩阵、可逆矩阵、加密、循环矩阵

分类号：TP393(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家重点研发计划2016YFB0800304;安徽工业大学大学生创新训练项目省级201510360298

在线出版日期：2017-06-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：7-13