分数阶反向累加离散灰色模型及其应用研究

摘要：

为了减小离散灰色预测模型解的扰动界，增加模型的解的稳定性，并且充分利用系统的新信息，提出了分数阶反向累加离散灰色模型。通过数学推导，给出了模型具体的计算公式，并计算了其扰动界。通过比较一阶反向累加离散灰色模型和分数阶反向累加离散灰色模型扰动界的大小，证明了分数阶反向累加离散灰色模型的优越性。最后，将其应用在某型号武器系统的储存可靠性的预测中，计算结果优于传统灰色预测模型，预测精度有了大幅度提高，从而拓展了灰色预测模型的理论研究和实际应用范围。

关键词：灰色预测、分数阶、反向累加、可靠性

分类号：N941.5(系统科学)

资助基金：欧盟第7研究框架玛丽·居里国际人才引进计划FP7 PIIF GA 2013629051；国家自然科学基金91324003，71171113，71271226；国家自然科学基金与英国皇家学会国际合作交流项目71111130211；国家社会科学基金重点项目12AZD102资助课题

在线出版日期：2016-04-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：719-724