基于边数随机增长的扩展无标度网络演化模型研究

摘要：

经典BA无标度网络演化模型假定所有嵌入节点的初始连边数量均相同,而该假定对于许多真实的演化网络往往显得过于严格.为进一步增强模型的通用性,构建了具有边数随机增长特征,即所有嵌入节点的初始连边数量为独立同分布随机变量序列的扩展无标度网络演化模型(简记为ENRG-BA模型).运用马氏链解析法获得了 ENRG-BA模型网络稳态度分布的精确表达式,并从分布的性质与数值模拟两个方面验证了解析结果的正确性.研究结果表明,当所有嵌入节点的初始连边数量均具有有限的期望和方差时,ENRG-BA模型存在网络稳态度分布;当所有嵌入节点的初始连边数量均具有相同的分布参数与相同有限区间长度的定义域时,ENRG-BA模型退化为Degenerate ENRG-BA模型(简记为DENRG-BA模型);当所有嵌入节点的初始连边数量均服从相同参数的单点分布时,DENRG-BA模型进一步退化为BA模型.ENRG-BA模型与DENRG-BA 模型的网络稳态度分布在大度数处均具有与BA模型网络稳态度分布相同的幂律行为,在小度数处则呈现出BA模型网络稳态度分布所不具备且类型丰富的马头形状,其中部分马头形状与某些实际演化网络的度分布中所具有的头部形状十分接近.最后,通过PNAS案例说明了 ENRG-BA模型的有效性.

关键词：BA模型、ENRG-BA模型、网络稳态度分布、马头形状

所属期刊栏目：42

分类号：N94(系统科学)

资助基金：江苏高校哲学社会科学研究重大项目;江苏省社会科学基金项目;国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2022-06-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共18页

页码：1327-1344