基于改进PSO算法的调和稳定跳跃下随机波动模型期权定价与套期保值

摘要：

为同时捕获金融收益率分布的尖峰、厚尾、有偏特性及波动率扩散中的异方差效应、集聚效应,联合刻画股价动态演变中的无限跳跃变化,将无限活跃纯跳跃Lévy分布中的经典调和稳定分布(CTS)引入平方根CIR模型为基础的随机波动率(SV)过程,建立了经典调和稳定分布下随机波动(CTSSV)模型,重构了纯跳跃Lévy分布驱动的随机波动(LVSV)模型框架.利用LVSV模型特征函数表达式,采用分数阶快速傅里叶变换(FRFT)方法推导了欧式期权定价公式.由于模型参数众多和目标函数高维积分困难,提出了多区域自适应粒子群优化算法(MAPSO)估计LVSV模型参数.利用FRFT技术和MAPSO参数估计结果,使用CTSSV模型和方差伽马随机波动(VGSV)模型对恒生指数期权数据进行欧式期权定价和方差-最优期权套期保值,实证研究结果证明了MAPSO算法的优越性和CTSSV模型的有效性.

关键词：纯跳跃Lévy过程、经典调和稳定分布、随机波动、分数阶快速傅里叶变换、改进粒子群优化算法

所属期刊栏目：37

分类号：F830(金融、银行)

资助基金：国家自然科学基金71671030,71571038National Natural Science Foundation of China 71671030,71571038

在线出版日期：2018-01-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共12页

页码：2765-2776