单增序列灰色GM(1,1)模型解之间的误差分析

摘要：

针对单调增长原始数据序列,文章在理论上讨论白化型与内涵型GM(1,1)(grey forecasting model)模型解之间的相对误差.在推导出两个模型解之间的相对误差上界表达式的基础上,作者研究了相对误差上界函数的性质,讨论了相对误差一致上界关于原始数据序列长度n的单调性.结果表明当发展系数位于[-1/(n+1),0]内时,白化型与内涵型GM(1,1)模型解之间的相对误差上界是0.9％,可以合理使用白化模型代替内涵模型;而发展系数在区间[-2/(n+1),0]内时,这两个模型解之间的相对误差可能达到8.64％,此时白化模型代替内涵模型须较谨慎地使用.

关键词：白化型GM(1,1)模型、内涵型GM(1、1)模型、相对误差上界、发展系数、单调增长序列

所属期刊栏目：34

分类号：O231;N94(控制论、信息论（数学理论）)

资助基金：国家自然科学基金70971103;国家教育部高等学校博士学科点专项科研基金20120143110001;教育部人文社会科学专项科研基金11YJC630155

在线出版日期：2015-02-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：3182-3189