基于级比优化的广义GM(1,1)预测模型

摘要：

从GM(1,1)模型差分方程的角度推导出差分GM(1,1)模型及其还原时间响应函数,并与经典 GM(1,1)模型(微分GM(1,1)模型)及其还原时间响应函数进行类比分析,得出两者具有同构性,其唯一差别为级比的结论.再由两者的同构性提出了一个广义GM(1,1)预测模型,新模型具有一般性,能有效概括差分方程与微分方程模型,极大提取了原始序列的灰信息;另一方面,与差分GM(1,1)模型及微分GM(1,1)模型的级比固定性不同,广义GM(1,1)模型的级比具有可优化性,通过非线性最小二乘优化方法可得出最优级比,进而从级比的角度优化了GM(1,1)模型,拓展了灰色系统理论.最后通过一个实例充分反映了新模型的上述优点.

关键词：差分GM(1,1)模型、微分GM(1、1)模型、级比、非线性最小二乘法、预测

所属期刊栏目：30

分类号：C931(管理学)

资助基金：国家自然科学基金70473037,70701017;教育部哲学社会科学研究后期资助项目07JHQ0053;南京航空航天大学创新集体和科研创新基金Y0488-091

在线出版日期：2010-11-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1433-1438