Klein-Gordon方程的全局吸引子的结构及其连续性

摘要：

考虑了一个具低阶εu耗散的自治Klein Gordon方程.首先,对于每一个0≤ε≤1,该方程对应的初值问题生成了一个动力系统{Sε(t)}t≥0,并满足半群的条件.第二,证明了该半群{SE(t)}t≥0是渐近紧并在空间H10(Ω)×L2(Ω)具有一个全局吸引子Aε.第三,研究了上述动力系统对应的全局吸引子Aε的结构,并证明了Aε是由不动点的不稳定流形所构成.最后,讨论了ε→0时的全局吸引子Aε的连续性质.

关键词：结构、上半连续性、Lyapunov函数、全局吸引子、自治Klein-Gordon方程

所属期刊栏目：41

分类号：O175.23;O175.29(数学分析)

资助基金：湖南省大学生研究性学习和创新性实验计划项目2018XTUSJ008;国家自然科学基金项目11671343;湖南省自然科学基金项目2015JJ2144

在线出版日期：2019-06-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共16页

页码：15-30