用拉格朗日函数计算材料非线性桁架的变形

摘要：

利用桁架材料应力与应变的非线性本构关系,得到了外载荷作用下材料非线性静不定桁架应变能函数及余能函数的表达式.引入拉格朗日乘数结合静不定桁架应变能函数、桁架节点静力平衡方程,构造了拉格朗日函数,求得了材料非线性静不定桁架的内力,再采用材料非线性静不定桁架余能函数,即可求出材料非线性静不定桁架的位移.研究结果表明:采用拉格朗日函数求解材料非线性静不定桁架的内力及位移通用性较强,所求的结果是精确解析解.采用拉格朗日函数求解材料非线性静不定桁架的内力及位移方法,不但克服了常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷,且具有力学概念清晰直观、计算过程简便等优点.

关键词：拉格朗日、乘数、材料、非线性、静不定、桁架、内力、位移

所属期刊栏目：38

分类号：O342(固体力学)

资助基金：湖南省科技计划项目2011SK3145;湖南“十二五”重点建设学科项目湘教发[2011]76号;湖南省自然科学基金项目2015JJ6073

在线出版日期：2017-01-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：17-22