分数阶扩散方程的一种新的高阶数值方法

摘要：

研究了分数阶扩散方程具有初边值问题的数值解法.基于Riemann-Liouville分散阶导数的定义,直接对该方程采取积分离散,利用四阶紧致有限差分算子对空间二阶导数近似,得到此方程的高阶隐式格式.证明了该格式是唯一可解的,并采用Fourier方法证明了该隐式格式是无条件稳定的.进一步,利用线性插值的方法提高了格式的误差阶,从所给的数值结果可以看出,改进后的格式的误差阶可达到O(γ2+h4).

关键词：分数阶扩散方程、隐式有限并分格式、Fourier方法、稳定性

所属期刊栏目：33

分类号：O242.21(计算数学)

资助基金：湖南省教育厅基金项目09A093;国家自然科学基金项目10971175

在线出版日期：2012-05-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：16-20