拟齐次核逆向Hilbert型积分不等式的构建条件及算子表示

摘要：

利用权函数方法和逆向H?lder积分不等式,讨论了具有拟齐次核K(x,y)的逆向Hilbert型积分不等式∫+∞0∫+∞0k(x,y)|f(x)|g(y) dxdy ≥M || f ||xp,α || g ||*q,β的构建问题,其中1/p+1/q=1(0＜p＜1,q＜0),f ∈ Lαp(0,+∞),g ∈ Lβq(0,+∞).得到了构建逆向 Hilbert型积分不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式,与拟齐次核Hilbert型积分不等式的相关结果形成对应,完善了 Hilbert型积分不等式的理论问题.最后利用逆向Hilbert型积分不等式对积分算子T(f)(y)=∫+∞0K(x,y)f(x)dx f ∈ Lαp(0,+∞)进行探讨,给出了相应的算子不等式和若干特例,这对于积分算子的研究有一定的理论意义.

关键词：逆向Hilbert型积分不等式、拟齐次核、构建条件、最佳常数因子、算子表示

所属期刊栏目：48

分类号：O178(数学分析)

资助基金：广东省基础与应用基础研究基金项目;广州华商学院科研团队项目

在线出版日期：2023-07-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：10-18