一个特殊矩阵的两类逆问题

摘要：

研究了一个特殊矩阵A的两类逆问题,其中矩阵A是由图为扫帚形的矩阵推广而来的.问题1利用箭形矩阵和Jacobi矩阵的相关性质,将求解此类矩阵的逆特征值问题转换为求解线性方程组问题,最后得到了该问题有唯一解的充分必要条件.问题2将该矩阵的每个顺序主子式的最小和最大特征值作为其特征数据,利用矩阵顺序主子式之间的递推关系来解决.两个问题最后均给出了解的表达式以及数值模拟实例,验证了结果的准确性,推广了箭形矩阵和Jacobi矩阵的逆特征值问题.

关键词：箭形矩阵;Jacobi矩阵;逆特征值问题;顺序主子式;最大特征值;最小特征值

所属期刊栏目：46

分类号：O157(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金项目12071444

在线出版日期：2021-11-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：16-25