一类边界奇异临界椭圆方程正解的存在性

摘要：

近年来,带有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的奇异椭圆方程受到了广泛关注.根据奇异点所在区域的位置可以分为内部奇异(0∈ Ω)和边界奇异(0∈?Ω)两种情况.边界奇异情况下,区域在原点处的曲率性质对方程解的存在性有着深刻的影响,对于低阶扰动的情形下椭圆方程解的存在性已有相应的结果.本文研究了在高阶扰动情形下具有边界奇异性的椭圆方程,利用山路引理、强极大值原理和一些分析技巧,证明了其正解的存在性,并且研究了边界的曲率性质及有关参数对方程解的存在性的影响.

关键词：Hardy-Sobolev临界指数、山路引理、边界奇异性、高阶扰动

所属期刊栏目：46

分类号：O176.3(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11971393

在线出版日期：2021-07-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：36-41