排列的右弱Bruhat序与拟对称生成函数

摘要：

"刻画排列的子集使其拟对称生成函数恰好是对称的"是代数组合中长期未解决的问题.结合排列的弱Bru-hat偏序结构,研究了主理想及对偶主理想对应的拟对称生成函数.证明了:当一个排列π避免132和213模式时,π生成的主理想对应的拟对称生成函数是完全齐次对称函数;对偶地,当一个排列 π避免231和312模式时,π生成的对偶主理想对应的拟对称生成函数是初等对称函数.从而给出了这两组对称函数对偶性的另一解释.

关键词：排列、拟对称函数、对称函数、弱Bruhat序、主理想

所属期刊栏目：46

分类号：O157(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金12071383

在线出版日期：2021-07-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：14-19