交错群A5的新刻画

摘要：

利用在不同的共轭类上取值均不相同的特征标的个数刻画了A5.60阶群除了A5外均可解.主要通过对所有60阶可解群的结构以及它们的特征标的性质进行分析,得出在各个60阶可解群的特征标中,满足在不同的共轭类上取值均不相同这一条件的特征标的个数均不为2.最后分析了A5的特征标性质,得出只有A5是满足条件的60阶群.采用由特殊到一般以及一一排除的方法,证明了如果一个有限群G,其阶为60,并且满足在G的所有不可约特征标中,恰好存在两个不可约特征标,使得这两个特征标在不同的共轭类上均为不同的取值,则这个群一定同构于A5.

关键词：有限群、特征标、共轭类

所属期刊栏目：44

分类号：O152.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金项目11471266

在线出版日期：2020-01-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：6-9