Coi mbra 变时间分数阶扩散波动方程的新隐式差分法

摘要：

将一阶的时间偏导数用Coimbra变时间分数阶导数算子进行替换，提出了一种新隐式差分解法。首先，对Coimbra型变时间分数阶导数算子和二阶空间导数进行离散化处理，将Coimbra变时间分数阶扩散波动方程转化为代数方程组求解；然后，借助于数学归纳法给出了新隐式差分方法的收敛性分析，并证明了新隐式差分方法是无条件收敛的；最后，通过数值例子检验该方法，计算结果表明新隐式差分方法的理论分析是正确的，所构造的离散格式是可行的和有效的。

关键词：分数阶扩散、波动方程、Coimbra变时间分数阶导数、收敛性、稳定性、数值解、新隐式差分格式

分类号：O241?82(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金项目10671132，60673192；四川省科技厅资助项目2013JY0125；攀枝花市市级应用技术研究与开发资金项目2014CY G 22；攀枝花学院校级培育项目2012PY08；攀枝花学院校级科研项目2013YB05，2012YB21；攀枝花学院院级科研创新项目Y201304；攀枝花学院教育教学研究与改革青年项目JJ1376．

在线出版日期：2015-04-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：25-31