关于丢番图方程x3＋1＝3pqy2的整数解

摘要：

s设 P ＝3∏pi （s ≥2），其中 pi ≡1（mod 6）（i ＝1，2，…，s）为奇素数。关于丢番图方程 x3＋1＝ Py2的初i＝1等解法至今仍未解决。主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质以及递归序列证明了：当 p ≡ q ≡1（mod 6）为奇素数，pq ≡7（mod 24），（p／q）＝－1时，丢番图方程 x3＋1＝3pqy2仅有平凡解（x ，y）＝（－1，0）。

关键词：丢番图方程、奇素数、整数解、同余式、平方剩余、递归序列

分类号：O156.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金项目11371291；云南省教育厅科研基金2014Y462；江苏省教育科学“十二五”规划课题项目D201301083；喀什师范学院校级课题142513．

在线出版日期：2015-01-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：18-22