Banach空间中非线性Volterra型积分方程解的存在性
利用凸幂凝聚算子的不动点定理研究了Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程u(t)=h(t)+∫t0g(t,s)f(s,u(s)ds t∈J=[0,a](∩)R获得了解的存在性结果.定理1 设f满足:(H1)对任给R>0,f在J×BR上一致连续,且存在连续函数α(s)≥0和常数b>0,使得(=)f(s,u(s)(=)≤a(s)(=)u(=)+b,∨u∈E,并且M∫a0a(s)ds<1,其中M=max{(-)g(t,s)(-):(t,s)∈D}.(H2)存在常数L>0,使得对C(J,E)中等度连续有界集B,有a(f(t,B(t))≤La(B(t)),t∈J.则方程(1)在C(J, E)中至少存在一个解.
Banach空间、非紧性测度、凸幂凝聚算子、Volterra型积分方程、不动点定理
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O177.91;O175.11(数学分析)
2009-07-24(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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