Rolle中值定理的推广

摘要：

对Rolle中值定理的条件作了改进,把函数可导推广为左或右可导,把有限区间推广为无限区间,把函数在区间端点处的函数值相等推广为可以不等.主要建立了如下的推广定理:设函数,f(x)在有限或无限区间(a,b)上连续,f(x)在(a,b)内右(或左)可导,并存在{an},{bn}(∩)(a,b)使liman(n→∞)=a limbn(n→∞)=b lim(n→∞)f'(an)=lim(n→∞)f'(bn)=A A为实数或±∞则存在ε,η∈(n,6),使得f'十(ε)≥0,f'+(η)≤0(或f'-(ε)≥0,f'-(η)≤0).更进一步,设f'+(x)(或f`-(x))在(a,6)内左(或右)连续,则存在ζ∈(a,b)使得f'+(ζ)=0(或f'-(ζ)=0).

关键词：导数、右导数、左连续、中值定理

所属期刊栏目：32

分类号：O172(数学分析)

资助基金：西南师范大学校科研和教改项目413059

在线出版日期：2007-04-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：140-144