群的不可约特征标个数与群的阶

摘要：

讨论群的阶与群的不可约特征标个数的商和群的结构之间的关系,定义μ(G)=| G |/| Irr(G)|.得到了定理1若G是非交换有限群,μ(G)=2,则cd(G)={1,2},| G|=3,且| G |=6 | Irr1(G)|,其中Irr1(G)表示G的所有非线性不可约特征标.定理2对非交换有限群G有(1)设p为| G |的最小素因子,设cd(G)={1,m1,m2,…,md},1＜m1＜m2＜…＜md,则μ(G)≥pm21/m21+p-1.等号成立当且仅当d=1且|G'|=p.(2)若| G/G'|=1,则μ(G)≥12,且μ(G)=12当且仅当G=A5.(3)若| G/G'|=2,则μ(G)≥2,且μ(G)=2当且仅当G=S3.

关键词：特征标、特征标维数、群的阶

所属期刊栏目：31

分类号：O152.6(代数、数论、组合理论)

资助基金：中国科学院资助项目10471112

在线出版日期：2006-05-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：9-12