关于一致凸Banach空间的注记

摘要：

给出了Banach空间一致凸的几个新的充要条件.定理设1＜p＜+∞,λ,μ∈(0,1),λ+μ=1,X是Banach空间,则下列条件等价:(Ⅰ)X是一致凸的;(Ⅱ)对任意ε＞0,存在δ＞0,使得当‖ x ‖≤1,‖ y ‖≤1,‖x-y ‖≥ε时,有‖λx+μy ‖≤1-δ(Ⅲ)对任意满足‖xn‖≤1,‖yn‖≤1,lim ‖λxn+μyn‖→1的序列{xn},{yn}都有lim ‖xn-yn‖=0(Ⅳ)对任意ε＞0,存在δ＞0,使得当‖ x ‖≤1,‖x-y ‖≥ε时,有‖λx+μy ‖p＜λ‖x‖p+μ‖ y ‖p-δ

关键词：Banach空间、一致凸、充要条件

所属期刊栏目：28

分类号：O177.2(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金19871067;教育部科学技术基金;高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划

在线出版日期：2004-02-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：540-543