求解不同阶对称张量组特征值的带位移高阶幂法

摘要：

求解不同阶对称张量组的特征值和特征向量问题在超图匹配中具有重要的作用.首先,基于求解对称张量Z-特征值的带位移高阶幂法(SS-HOPM),利用系数张量组构造一个带位移因子的辅助函数,将求解不同阶对称张量组的特征值问题转化为求解辅助函数的极值点问题,提出了求解不同阶对称张量组特征值和特征向量的带位移高阶幂法.其次,利用凸函数的性质和单调有界原理,讨论了辅助函数的性质,确定了位移因子的取值范围,使得所给算法是收敛的.最后,通过数值算例对理论结果进行了验证,数值结果表明所提出的算法是有效的,并且该算法也能有效求出不同阶对称非半正定张量组的特征值和特征向量.

关键词：不同阶对称张量组、特征值、特征向量、带位移高阶幂法

所属期刊栏目：42

分类号：O151.23(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金项目;贵州省科学技术基金重点项目;贵州师范大学 2017 年博士科研启动项目

在线出版日期：2020-07-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：81-87