AR凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

摘要：

建立AR凸函数的积分不等式,特别是Hermite-Hadamard型不等式.利用通常凸函数与AR凸函数的关系,证明了AR凸函数的单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了AR凸函数与其单侧导数的关系.从AR凸函数的定义出发,得到了AR凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.利用AR凸函数与其单侧导数的关系,使用数学分析的方法,研究了由AR凸函数的Hermite-Hadamard型不等式生成的差值.利用AR凸函数与其单侧导数的关系,构造了与AR凸函数有关的单调函数,从而给出AR凸函数的定积分的上界和下界.另外,利用AR凸函数与其单侧导数的关系,还建立了AR凸函数的其他的积分不等式.

关键词：AR凸函数、Hermite-Hadamard型不等式、积分不等式

所属期刊栏目：41

分类号：O174.13;O178(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金青年科学基金项目11301090;广东省自然科学基金自由申请项目2015A030313896;广州市科学技术研究专项一般项目201707010230;广东第二师范学院教授博士专项科研经费资助项目2015ARF24

在线出版日期：2019-08-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：97-103