关于不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=18y(y+1)(y +2)(y+3)

摘要：

运用Pell方程、递推序列、同余式及平方剩余等初等数论知识,证明了不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=18y(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(6,4),(-9,4),(6,-7),(-9,-7),同时给出该不定方程的全部整数解,分别为(x,y)=(0,0),(0,-1),(0,-2),(0,-3),(-1,0),(-1,-1),(-1,-2),(-1,-3),(-2,0),(-2,-1),(-2,-2),(-2,-3),(-3,0),(-3,-1),(-3,-2),(-3,-3),(6,4),(-9,4),(6,-7),(-9,-7).

关键词：不定方程、整数解、递推序列、平方剩余

所属期刊栏目：41

分类号：O156.2(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金项目11271283;西安工程大学基础课程质量提升项目104020184

在线出版日期：2019-08-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：92-96