Navier-Stokes方程的亚格子模型后处理混合有限元方法

摘要：

提出并考察了3种基于亚格子模型的后处理混合有限元方法, 其主要思想是:第一步在粗网格上求解带有亚格子模型稳定项的Navier-Stokes方程, 得到最后时刻T的有限元解uH;第二步在最后时刻T, 对第一步所得解uH进行后处理, 主要通过在细网格上 (或用高阶元) 分别求解带有亚格子模型稳定项的Stokes问题、Newton问题或者Ossen问题.验结果表明:在选取适当的稳定化参数和网格尺寸的条件下, 3种稳定化的后处理有限元方法提高了稳定化的混合有限元解的精确度, 并且收敛阶较标准的有限元方法明显提高了一阶.从计算时间看, 除ν =1以外, 在其它情况下稳定化的Newton型后处理花费的时间相对较多, 而稳定化的Ossen型后处理花费的时间相对较少.从精确度来看, Newton型后处理和Ossen型后处理方法所得速度的H1-范误差和压力的L2-范误差比Stokes型后处理方法更有效.

关键词：Navier-Stokes方程、后处理、亚格子稳定化、有限元方法

所属期刊栏目：41

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：重庆市基础科学与前沿技术研究专项项目cstc2016jcyjA0348

在线出版日期：2019-06-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：67-74