23p阶群的共轭类个数与群的结构

摘要：

在有限群的研究中,群的阶和群的元素的共轭类个数是群的两个非常重要的数量,这两个数量对群的结构性质有很大影响,很多有限群完全可由这两个数量确定.对于阶为23 p(p为奇素数)的有限群,根据分类定理,一共有19类互不同构的23 p阶群,对这19类23 p阶群,利用它们的生成元与生成关系及数论和群论知识确定了它们的共轭类,并由此得出了它们的共轭类的个数,进一步对这19类23 p阶群的共轭类个数进行比较,得到了23 p阶群的共轭类个数的最小值.反过来,根据已得到的23 p阶群的共轭类个数的最小值及群的阶,利用23 p阶群的分类,对19类23 p阶群的共轭类个数进行比较,确定了共轭类个数取最小值的23 p阶群的具体结构.

关键词：共轭类个数、最小值、群结构

所属期刊栏目：40

分类号：O152.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金项目11471266,11271301

在线出版日期：2019-05-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：86-89