单群PSL2(7)的特征性质及其初等证明

摘要：

群的阶、谱及素图是有限群研究的基本工具.利用有限群的数量性质(如群的阶,元素的阶,素图等)来研究群的结构和性质是有限群研究的热点问题.施武杰教授率先提出用纯数量来刻画有限单群,即利用“两阶”来刻画有限单群,并提出了著名的施武杰猜想.目前,该猜想已经完全被解决.然而,回顾以往的工作,作者大多运用了单群的分类定理.尝试不用单群分类定理,仅利用谱来刻画有限单群PSL2 (7),用初等方法证明了G(≌)PSL2 (7)当且仅当πe(G)={1,2,3,4,7}.

关键词：有限群、元素的阶、Burnside正规补

所属期刊栏目：40

分类号：O152.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金项目11301218;山东省自然科学基金项目ZR2014AM;济南大学科研项目XKY1611;桥梁无损检测与工程计算四川省高校重点实验室项目2018QZJ04

在线出版日期：2018-12-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：65-67