具有特殊旗曲率性质的芬斯勒度量的若干定理

摘要：

首先研究了n(≥3)维流形上具有弱迷向旗曲率K=3θ/F+σ的芬斯勒度量F,得到了θ和σ所满足的一个偏微分方程组,其中θ=θi(x)yi是一个1-形式,σ=σ(x)是流形上的一个标量函数. 其次,证明了具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量的H-曲率必然为零. 进一步地,讨论了具有标量旗曲率且具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量,得到了旗曲率K所满足的一个恒等式,并在维数n大于2的条件下,证明了此时芬斯勒度量具有常数旗曲率.

关键词：芬斯勒度量、旗曲率、平均Berwald曲率、H-曲率

所属期刊栏目：39

分类号：O186.13(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学基金项目11371386;欧盟FP7SEVENTH FRAMEWORK PROGRAMME资助项目PIRSES-GA-2012-317721

在线出版日期：2017-05-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1-7