Q(√31)中单位生成的两个递归数列中的Pronic数问题

摘要：

研究了二次域Q(√31)中单位Vn+Un√31=(1 520+273√31)n(n∈Z)所给出的两个递归数列{Vn},{Un}中的Pronic数问题,获得了{Vn}中不存在Pronic数,{Vn}中仅有Pronic数Uo=0的结果,其中1 520+ 273 √31是Q(√31)中的基本单位.利用上述结果,得到了两个不定方程的所有整数解.

关键词：Pronic数、单位、二次域、递归数列、不定方程

所属期刊栏目：37

分类号：O156.2(代数、数论、组合理论)

资助基金：贵州师范大学博士科研启动项目2014年;贵州省科学技术基金项目黔科合J字[2014]2125号;贵州师范大学博士科研启动项目0514021;国家自然科学基金项目61462016.

在线出版日期：2016-03-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：63-67