亚正规算子的性质

摘要：

研究了亚正规算子A∈B(￡)的性质,给出了A∈B(￡)的约化子空间的充分条件,并且讨论了其与正规算子的关系.得到了定理1 设A∈B(￡)是一个亚正规算子,则以下结论成立:(1)若0<p≤1,则A为p-亚正规算子.(2)对于每一个正整数n,An∈B(￡)为1/n-亚正规算子.(3)若0<≤1,则|A|2p≥|A*|2p.(4)对每一个正整数n,有‖An‖=‖A‖n.定理2 设A∈B(￡)是一个亚正规算子,w是A的不变子空间,且A在w上的限制A|w为正规算子,则w是A的约化子空间.定理3 设A∈B(￡)是一个亚正规算子,且A*下有界,则A是可逆的,且A1也为亚正规算子.

关键词：正规算子、p-亚正规算子、紧算子、点谱

所属期刊栏目：31

分类号：O177.1(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10571113;陕西科技大学自选科研项目ZX07-31

在线出版日期：2010-07-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：153-156