一类非二次的椭圆问题的非平凡解的存在性
通过变分方法和分析技巧,得到了非二次的椭圆问题{-△u-a(x)u=f(x,u) u∈Ω u=0 u∈aΩ的非平凡解的存在性:定理1 假设f(x,t)满足如下条件:(f1)F(x,t)/(|t|2→+∞),F(x,t)/|t|2→0(|t|→0)在Ω上一致成立;(f2)存在α1>0.1<s<N+2/N-2,使得|f(x,t)|≤a1(1+|t|s)对所有的(x,t)∈Ω×R成立(f3)存在常数β>2N、N+2s-1,a2>0,L>0,使得tf(x,t)-2F(x,t)≥a2|t|β对所有的|t|≥L,x∈Ω成立.(如果0是-△+a 的一个特征值(Dirichlet边界条件)且满足条件:(f4)存在δ0,使得(i) F(x, t) ≥ 0,对所有的|t|≤δ x ∈Ω; or或者(ii) F(x, t) ≤ 0, 对所有的|t|≤δ x ∈Ω.则问题(1)有至少一个非平凡解.
Dirichlet问题、非平凡解、局部环绕定理、(C)条件、非二次条件
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O176.3(数学分析)
国家自然科学基金10771173
2009-04-24(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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