10.3969/j.issn.1673-9868.2007.04.011
关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广
通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞ 0<∫∞α(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫∞α∫∞αf(x)g(y)/(x+y+2β)λdxdy>{∫∞α[kκ(p)-θλ(q)(α+β/t+β)q+λ-2/q](t+β)1-λfp(t)dt}1/p{∫∞α[kλ(p)-p/p+λ-2(α+β/t-β)p+λ-2/p](t+β)1-λgq(t)dt}1/q其中θλ(q)=∫011/(1+u)λuq+λ-2/q-1du,且常数因子kλ(p)=B(p+λ-2/p,q+λ-2/q)为最佳值.
Hardy-Hilbert积分不等式、权函数、反向不等式、最佳常数
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O178(数学分析)
广东高校自然科学重点研究项目05Z026
2007-05-28(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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