平面代数曲线的交点隔离算法

摘要：

判断两条平面代数曲线在给定区域内是否相交是几何设计的一个基本问题.针对代数曲线的正规交点,本文建立了一个隔离算法.首先使用结式计算和单变元多项式的实根隔离算法,获得一系列初始矩形Box.这些Box中要么没有交点,要么只有唯一交点.通过引入伴随多项式,建立了判定给定Box中无交点和有唯一正规交点的方法.利用Maple平台实现了隔离代数曲线正规交点的算法RealIntersection.经过随机方程组实验,该方法在高次数的情况明显优于Maple中基于有理单变元表示的交点隔离方法Isolate.

关键词：代数曲线、交点、伴随多项式、结式

所属期刊栏目：41

分类号：O243(计算数学)

资助基金：国家民委资助项目14XNZ023

在线出版日期：2015-11-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：614-620