一类转动系统中质点的不变环面运动存在性问题

摘要：

为研究可积哈密顿系统的不变环面在小扰动下的保持性问题,建立了极坐标系下圆盘转动系统的哈密顿方程.首先,通过能量守恒的初积分将两色由度系统转化为二阶状态变量方程形式的单色由度系统;其次,在此基础上,利用KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)定理证明了不变环面的存在性;最后,对圆盘转动系统的动力学特性进行了数值模拟,结果表明:系统的时程曲线是周期的,相图稠密环绕,庞加莱映射为一条闭曲线;系统做拟周期运动,可积哈密顿系统的不变环面在小扰动下仍然存在,庞加莱映射的闭曲线对应着系统的KAM不变环面.

关键词：哈密顿系统、KAM理论、不变环面

所属期刊栏目：52

分类号：O313(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家色然科学基金资助项目11272268,11172246

在线出版日期：2017-10-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：1015-1019