稀疏随机矩阵的观测次数下界

摘要：

压缩感知理论中的稀疏重构问题,要将一个高维信号从它的低维投影中恢复出来,通常选用稠密随机矩阵作为观测矩阵来解决这一问题.而某些稀疏随机矩阵作为观测矩阵也可以达到这一目的.稀疏随机矩阵的特点是,在编码和重构过程中都具有较低的计算复杂度,更新方便,且对存储容量的要求较低.该文基于压缩感知理论,分别对列重固定、行重固定以及一般的稀疏随机矩阵进行了研究,当这些稀疏随机矩阵满足有限等距性质时,推导了观测次数应满足的下界条件,并对三种矩阵的性能进行了分析.以二值稀疏随机矩阵为特例,进行了仿真实验.实验结果显示,结论给出的观测次数下界是比较紧的,并验证了列重固定、行重固定的稀疏随机矩阵作为观测矩阵的可行性和实用性.

关键词：压缩感知、观测矩阵、稀疏随机矩阵、有限等距性质、观测次数

所属期刊栏目：28

分类号：TN911.7

资助基金：国家自然科学基金-微软亚洲研究院联合资助项目60933012

在线出版日期：2012-12-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：1156-1163