压缩感知的多重测量向量模型与算法分析

摘要：

压缩感知(Compressed Sensing:CS)技术是信号处理领域中数据获取和重构的新方法,其在理论上保证了只要源信号在时域或某种变换域中具有稀疏性,可以以远低于Shannon/Nyquist采样定理的采样率对信号进行采样而不至于引起信息丢失,同时,还可以以高概率重构源信号.CS现有算法大都从单重测量信号中恢复稀疏信号源,即为单重测量向量(SMV)模型.而在实际应用中,存在大量的多重测量向量情形,从多重测量向量中恢复未知的具有相同稀疏结构的联合稀疏信号源的模型称为CS的多重测量向量(MMV)模型.本文首先对CS-SMV和CS-MMV模型的基本数学原理进行了详细介绍,讨论了两种情况下稀疏源信号恢复的存在性与唯一性,然后在此基础上重点对近年来出现的各种联合稀疏信号的恢复算法进行了综述,分析了各种算法的性能,较全面的讨论了MMV模型的应用前景.最后对CS-MMV模型的发展趋势进行了总结和展望.

关键词：压缩感知、稀疏表示、单重测量向量、多重测量向量、匹配追踪、贪婪算法

所属期刊栏目：28

分类号：TN912.3

资助基金：国家自然科学基金61001213;国防基础预研基金B1420110193资助课题

在线出版日期：2012-08-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：785-792