一种基于特征值分解的测量矩阵优化方法

摘要：

测量矩阵是压缩感知中一个很重要的部分,为了减小测量矩阵与稀疏变换矩阵的互相干性,从而改善重建质量,本文首先通过测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造得到一个Gram 矩阵,然后定义了一种基于Gram 矩阵非对角线元素的整体互相干系数,推导出整体互相干系数与Gram 短阵特征值之间的关系.在此基础上,我们提出了一个最优化模型,在不改变Gram 矩阵特征值和的前提下,让每个大于零的特征值的大小都为它们和的平均值,使得测量矩阵和稀疏变换矩阵的整体互相干系数达到最小,从而优化了测量矩阵的性能.将该方法用在一些已知的测量矩阵上,实验结果中矩阵的优化速度快,并且用优化矩阵所得的图像的PSNR 有所提高,表明本文优化测量矩阵的方法在重建效果和优化速度方面都有一定的优势.

关键词：压缩感知、测量矩阵、Gram 矩阵、互相干系数、特征值分解

所属期刊栏目：28

分类号：TN911.7

资助基金：国家自然科学基金61073079;中央高校基本科研业务费2011JBM216;教育部留学回国人员科研启动基金教外司留[2009]1341号

在线出版日期：2012-07-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：653-658