截断效应下平滑信号的稀疏分解方法

摘要：

存在截断效应时,DFT基下进行平滑信号的稀疏分解会得到较大的逼近误差,针对此问题,提出一种有效快速的截断平滑信号的稀疏分解方法.该方法根据截断平滑信号的频谱信息确定其所处子空间的位置和个数,然后对各个信号子空间进行高度冗余扩展生成与之相对应的子字典,将所有子字典级联形成冗余字典.与DFT基和DFT框架相比,构造的冗余字典自适应于待分解信号,能够更好地反映信号的内在特征；在该字典的基础上,利用其固有的树状结构,改进传统匹配追踪算法(matching pursuit,MP),每次迭代中将追踪分为两个层次进行,第一层为粗略搜索,目的在于寻找与信号相对应的子字典,第二层为精确搜索,在相应子字典中寻得与信号最为匹配的原子.与传统匹配追踪算法相比,改进算法能够获得相同的精度和收敛性,但缩小了搜索空间,降低了计算复杂度.最后,仿真验证了理论分析的正确性和方法的优越性.

关键词：截断平滑信号、冗余字典、树状结构、稀疏分解、匹配追踪

所属期刊栏目：27

分类号：TN911.7

在线出版日期：2011-12-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：956-960