分数Fourier变换、矩阵群和时-频分析

摘要：

本文从矩阵群的观点出发讨论了分数Fourier变换的数学描述并通过数字仿真直观地说明了它进行信号时-频分析的两个特点.结果表明,在矩阵描述下,经典的Fourier变换相当于一个置换矩阵;一般的分数Fourier变换相当于一个广义置换矩阵;分数Fourier变换全体构成的变换族可以用一个矩阵群来描述,多次变换运算完全转化为相应的矩阵乘法运算.最后,数字信号分数Fourier变换的仿真计算表明,分数Fourier变换具有独特的时-频分析性质.

关键词：分数Fourier变换、广义置换矩阵、矩阵群、时-频分析

所属期刊栏目：17

分类号：O1(数学)

在线出版日期：2007-10-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：162-167,129