自适应图正则化的低秩非负矩阵分解算法

摘要：

图正则化(nonnegative matrix factorization,NMF)算法(graph regularization nonnegative matrix factorization,GNMF)仍存在一些不足之处:GNMF算法并没有考虑数据的低秩结构;在GNMF算法中,其拉普拉斯图是使用K近邻(K nearest neighbor,KNN)方法预先定义的,而KNN方法无法总是获得最优图解,从而使得GNMF算法的性能不能达到最优.为此,本文提出了一种自适应图正则化的非负矩阵分解算法(nonnegative low-rank matrix factorization with adaptive graph neighbors,NLMFAN).一方面,通过引入低秩约束,使得NLMFAN可以获得原始数据集的有效低秩结构;另一方面,设计了一种通过自适应求解相似度矩阵的方法来进行图的构建,即图的构造和矩阵分解的结果被融入一个整体的框架中,使得图中节点的相似性是自动从数据中学习得到的.此外,本文还给出了一种求解NLMFAN的有效算法.在多种数据集上的实验验证了本文所提出的算法的有效性.

关键词：聚类、特征提取、降维、流形学习、非负矩阵分解、低秩约束、图正则化、自适应聚类

所属期刊栏目：17

分类号：TP391.4(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;安徽省自然科学基金

在线出版日期：2022-04-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：325-332