QR 分解与特征值优化观测矩阵的算法研究

摘要：

观测矩阵的构造是压缩感知中的核心部分之一，观测矩阵的列独立性，观测矩阵与稀疏基的非相干性，对重构图像的质量有重要影响，基于此提出了一种优化算法。该算法实现对观测矩阵进行QR分解以增大其列独立性，同时对格拉姆矩阵进行优化，使其归一化后的特征值逼近N／M，从而增大观测矩阵与稀疏基的非相干性。仿真结果显示，算法在提高图像重构质量，以及重构结果稳定性上都有较好的结果，尤其是在观测值个数较少的情况下，有比其他算法更明显的优势。

关键词：压缩感知、稀疏基、观测矩阵、重构算法、QR分解、特征值、列独立性、非相干性

分类号：TP391.9(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金资助项目61001140．

在线出版日期：2015-03-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：149-155