容纳矛盾逻辑系统与悖论

摘要：

分析了目前各种容纳矛盾逻辑系统的不足,提出了正域、反域、不动域的概念,进而发现悖论是逻辑思维领域的不动点,建立了一个容纳矛盾的逻辑系统S,并给出了系统S的语义模型,证明了系统S的元定理.在系统S中,命题演算被分成3个独立的域,正域、反域中所有经典逻辑的定理与演算模式都是有效的；不动域是一个包含矛盾的域,在不动域中,可以证明悖论是一个定理.系统S与Da Costa的次协调逻辑系统Cn相比较,它不但可以容纳矛盾,并且可以把矛盾解释清晰.以此逻辑系统为基础,可以建立一个容纳矛盾的数学基础.

关键词：逻辑系统、矛盾、悖论、正域、反域、不动域、次协调逻辑系统

所属期刊栏目：7

分类号：TP18;O141(自动化基础理论)

在线出版日期：2012-11-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：206-213