概率逻辑系统是与集合代数同态的布尔代数

摘要：

联结词的本质是命题的运算,只有对所有命题都适用的真值函数才能用于定义联结词.概率逻辑中由于命题的内涵相关性,任何[0,1]上的函数都不能完全适用于任意命题的运算,概率逻辑的联结词不能定义成真值函数.各种算子可以作为一种计算方法使用和研究,但不能代表一个逻辑系统研究系统的性质.概率逻辑系统是概率空间的逻辑表示,是与概率空间中的事件域(集合代数)同态的布尔代数.用事件域上的集合函数精确定义各种联结词,与经典二值逻辑相容,与事实相符,能够在经典逻辑框架内实现概率命题演算.

关键词：概率逻辑、集合代数、布尔代数、同态、真值函数

所属期刊栏目：6

分类号：TP181(自动化基础理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目60873002,60573014

在线出版日期：2011-08-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：107-113