多重分形及其改进算法研究

摘要：

对多重分形计算过程的影响因素进行了研究，发现运用盒子覆盖法计算多重分形谱时，盒子移动的初始方向对结果影响较明显。针对这一问题，提出了一种改进的多重分形计算方法，即在选取合适的参数和考虑盒子尺度变化的同时，加入了盒子相对位置这一影响因素，将盒子在不同初始位置时得到的维数平均值作为维数值，进而以 Weierstrass函数为例，将运用改进算法得到的维数值与理论维数值进行了对比。分析结果表明，运用改进的多重分形计算方法所得的结果在准确性和稳定性方面均有明显提高。

关键词：盒子覆盖法、多重分形谱、盒子相对位置、算法

分类号：TH165.3

资助基金：国家自然科学基金资助项目51339005；教育部高等学校博士学科点专项基金资助项目20126118130002；陕西省自然科学基础研究计划资助项目2012JM7005。

在线出版日期：2014-08-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：139-144