对数变换主成分分析的图像识别

摘要：

为了进一步提升现有鲁棒主成分分析(PCA)算法处理含有异常样本数据的性能,提出了对数变换的PCA 算法.为降低异常样本对目标函数值的影响,根据对数函数的性质建立了对数变换PCA算法的目标函数,证明了所提目标函数值小于标准PCA算法的.之后,给出了求解所提目标函数的一种优化算法,即为所提算法.通过迭代计算对角矩阵和进行特征值分解进行优化,证明了所提算法可以近似收敛于所提目标函数的最优解.分析证明了所提算法具有旋转不变性.为了更好地比较各算法处理异常样本数据的能力,使用AR数据库中的原样本作为异常样本,在其他数据库中人为添加了异常样本.与标准PCA 算法、鲁棒PCA 算法、包括贪婪求解的基于l1范数的PCA 算法、非贪婪求解的基于l1范数的PCA算法、基于l2,p范数的PCA算法和基于最大相关熵的PCA算法在AR、Extended Yale B、CMU PIE这3 个人脸数据库和MNIST这1 个手写字符数据库进行了实验对比,结果表明:所提算法均得到了最低的重构误差和最高的识别精度;所提算法具有良好的收敛性能,一般迭代5 到6 次即可收敛.

关键词：图像识别、主成分分析、异常样本、对数变换

所属期刊栏目：55

分类号：TP391.4(计算技术、计算机技术)

资助基金：中国博士后科学基金资助项目;广东省基础与应用基础研究基金资助项目;广东省自然科学基金资助项目

在线出版日期：2021-03-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：33-42