欧拉-拉格朗日方程在一维波动方程中的应用

摘要：

本文以一维弦上微元的动能和势能为基础,推导出了一维波动方程.文章首先介绍了通过力学分析得到一维波动方程的方法.然后分析了一维自由运动粒子的动能和势能,引入系统的哈密顿量和拉格朗日函数,由最小作用原理得到了欧拉-拉格朗日方程,也就是粒子的运动方程.将这一方法用于分析一维弦上波动,给出微元的拉格朗日密度函数,得到可以描写无穷多自由度系统的欧拉-拉格朗日方程,从而导出了一维波动方程.最后分析了一维弦上波动的拉格朗日密度与弦理论中Polyakov作用量中的拉格朗日密度的关系.

关键词：波动方程、拉格朗日函数、最小作用量原理、欧拉-拉格朗日方程

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资助基金：中央高校基本科研业务费专项资金资助2015ZCQ-LY-02

在线出版日期：2018-04-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：41-44