一门崭新的交叉科学:网络科学(下篇)

摘要：

在上篇综述里,我们评述了网络科学的发展简史,基本概念和网络分类,以及国内外迄今提出的复杂网络的主要理论模型及其拓扑特性.着重总结了我们"一院二校"开展的国家自然科学基金重点项目的研究进展,上篇的研究成果主要涉及加权网络模型、和谐统一的混合模型和量子信息网络模型及其纳米网络,简单说,我们探索了从宏观网络到微观网络的不同层次的若干特点和结果. 在下篇综述里,我们将系统概述 5 个重要课题的研究进展,从第 7 章到第 11 章,课题内容包括:复杂网络的动力学完全同步与网络的拓扑结构之间的关系;网络拓扑结构的对称性破缺导致动力学部分同步;给出判断给定网络部分同步斑图稳定性的方法和一般判据,讨论了由网络的多种拓扑对称导致的部分同步斑图的竞争和选择问题以及李指数谱的简并性质.进一步,分别以具有小世界和无标度拓扑结构的束流输运网络为典型的"混沌复杂网络",提出了实现束晕-混沌的同步和控制的若干方法,特别是实现分区网络的多目标的同步控制问题.同时,基于 Vicsek 模型和 Boid 模型,研究了生物体集群动态网络的拓扑结构和动力学方程,提出复杂多智能体网络的协调控制策略.另外,从复杂网络的不同拓扑结构对合作涌现和资源分配的作用角度,评述了三个主要的博弈模型-少数者博弈、囚徒困境和雪堆博弈,研究了复杂网络的群聚系数和网络异质性等结构特性对个体的博弈行为的重要影响.最后第 12 章,我们简介其它课题的进展,讨论了网络科学面临的挑战,并展望了其应用与发展前景.

关键词：复杂网络的完全同步和部分同步、具有小世界和无标度的束流传输网、多目标控制与同步、多智能体网络、网络上博弈问题、挑战性课题与展望

所属期刊栏目：27

分类号：O231.3;N93(控制论、信息论（数学理论）)

资助基金：国家自然科学基金70431002

在线出版日期：2008-05-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共88页

页码：361-448