非厄米哈密顿量中的量子Fisher信息与参数估计

摘要：

量子Fisher信息给出参数估计的最优精度极限,在量子度量学中有重要的应用.近年来,在量子系统中实现非厄米哈密顿量的理论与实验研究受到广泛关注.本文研究基于非厄米哈密顿量本征态的参数估计,给出其中单参数与两参数估计的量子Fisher信息及其量子Cramér-Rao下界,计算与分析非互易、具有增益-耗散的Su-Schrieffer-Heeger模型,非厄米量子Ising链、拓扑陈绝缘体模型和二能级系统中动量及外场参数估计的量子Fisher信息.结果表明:在这几个非厄米模型中,对于单参数估计,量子Fisher信息在能隙闭合区域和例外点附近显著增大,从而提高参数估计的精度极限;对于两参数估计,量子Fisher信息矩阵的行列式在能隙闭合和例外点附近同样明显增大,拓扑区域比平庸区域的整体评估精度更高,且由陈数确定两参数估计误差的拓扑下界.

关键词：量子Fisher信息、参数估计、非厄米系统、拓扑态

所属期刊栏目：72

分类号：O212.1;O413.1;O151.21

在线出版日期：2023-11-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：95-105