(2+1)维Zakharov方程的自相似变换和线怪波簇激发

摘要：

首先建立(2+1)维(二维空间和一维时间)Zakharov方程的自相似变换,并将该系统转换为(1+1)维非线性薛定谔(nonlinear Schr?dinger,NLS)方程;然后基于该相似变换和已知的(1+1)维NLS方程有理形式解,通过选择合适参数得到了(2+1)维Zakharov方程在x-y平面上丰富的线怪波簇激发,发现产生线怪波簇最大辐值时的传播距离z值完全不同,而且形状和幅度可以得到有效调控;最后借助图示展现了二维怪波的传播特征.此外,发现在x-y平面上,当参数γ=1时,呈现线怪波;而当参数γ≠1时,线怪波转变为离散的局域怪波.随参数γ的增大,可以在x-y平面限定区域获得时空局域的怪波,这与Peregrine在(1+1)维NLS方程中发现的"Kuznetsov-Ma孤子"(Kuznetsov-Ma soliton,KMS)或"Akhmediev呼吸子"(Akhmediev breather,AB)极限情形的"Peregrine孤子"(Peregrine soliton,PS)类似.本文提出的(2+1)维Zakharov方程怪波方法可以作为获得高维怪波激发的有效途径,并推广应用于其他(2+1)维非线性系统.

关键词：线怪波、自相似变换、Zakharov方程、(2+1)维

所属期刊栏目：71

分类号：O441.1;TP273;O175.29

资助基金：国家自然科学基金;资助的课题

在线出版日期：2022-05-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：138-147